约翰内斯·开普勒

约翰内斯·开普勒（德语：Johannes Kepler，发音：[joˈhanəs ˈkɛplɐ] ；1571年12月27日—1630年11月15日），德国天文学家、数学家。开普勒是17世纪科学革命的关键人物。他最为人知的成就为开普勒定律，这是尔后学者根据他的著作《新天文学》、《世界的和谐》、《哥白尼天文学概要》萃取而成的三条定律，对艾萨克·牛顿影响极大，启发牛顿后来得出牛顿万有引力定律。

开普勒曾在奥地利格拉茨的一家神学院担任数学教师，成为埃根贝格亲王汉斯·乌尔里希的同事。后来，他成了天文学家第谷·布拉赫的助手，并最终成为皇帝鲁道夫二世及其两任继任者马蒂亚斯和费迪南二世的皇家数学家。他还曾经在奥地利林茨担任过数学教师及华伦斯坦将军的顾问。此外，他在光学领域做了基础性的工作，发明了一种改进型的折光式望远镜（开普勒望远镜），并提及了同时期的伽利略利用望远镜得到的发现。

开普勒生活的年代，天文学与占星学没有清楚的区分，但是天文学（文科中数学的分支）与物理学（自然哲学的分支）却有着明显的区分。因为宗教信仰，开普勒将宗教论点和理由写进他的作品。因为相信上帝用智能创造世界，人只要透过自然理性之光，也可理解上帝创造的项目。。开普勒将他的新天文学描述为“天体物理学”、“到亚里士多德的《形而上学》的旅行”、“亚里士多德宇宙论的补充”、通过将天文学作为通用数学物理学的一部分改变古代传统的物理宇宙学。

早年

约翰内斯·开普勒出生于1571年12月27日，也就是当年的圣若望庆日，出生在帝国自由市魏尔代施塔特（位于今德国巴登-符腾堡州，斯图加特市中心以西30公里处），有两位哥哥和一位姐姐。他的祖父泽巴尔德·开普勒（Sebald Kepler）曾经是魏尔代施塔特的市长，但是约翰内斯·开普勒出生时，开普勒家族的家业已经开始衰落。他的父亲海因里希·开普勒（Heinrich Kepler）为了营生，当了一名危险的雇佣兵，在约翰内斯五岁的时候就离开了家庭，据说后来死于荷兰的“八十年战争”。约翰内斯的母亲卡塔琳娜·古尔登曼（Katharina Guldenmann）是一名旅店老板的女儿，同时是一名医生和草药商。约翰内斯是早产儿，孩提时体弱多病；然而，他超常的数学才能经常给他外祖父旅馆内的客人留下深刻印象。

开普勒在很早的年纪就接触到并喜欢上了天文学，持续了一生。在他6岁时，他看到了1577年的大彗星，并写道他“被妈妈带到一处高地看彗星。”9岁时，他观察到了另外一次天文事件——1580年的月食，并记录道他记得他被“叫到门外”看月食，月亮“看起来非常红”。然而，童年患上天花，使他的视力衰弱，双手残废，因此限制了他天文观察的能力。

1589年，在经历过文法学校、拉丁学校以及毛尔布龙修道院之后，开普勒进入了蒂宾根大学的神学院，师从维图斯·米勒（Vitus Müller）学习哲学及雅各布·黑尔布兰德（腓力·墨兰顿在维滕贝格的学生）学习神学。黑尔布兰德同时还教了另外一名当时还是学生的米夏埃尔·梅斯特灵，直至他在1590年成为蒂宾根大学校长。开普勒证实了自己是杰出的数学家，并作为一名熟练的占星家给同窗占星，为自己赢得了声誉。在1583-1631年间担任蒂宾根大学数学教授的米夏埃尔·梅斯特灵的教导下，开普勒学习了关于行星运动的托勒密体系与哥白尼学说；在那段时间，他自己成了哥白尼的拥护者，在一次学生辩论中，他从理论和神学两个角度捍卫太阳中心说，坚称太阳是宇宙主要的动力来源。虽然开普勒很想成为牧师，但在学业将要结束之际，他被推荐担任格拉茨新教学校（后来成为格拉茨大学）的数学与天文学教师，并于1594年4月接受该职位，时年23岁。

格拉茨（1594-1600年）

《宇宙的神秘》

开普勒的第一部主要天文学作品——《宇宙的神秘》是第一部捍卫哥白尼学说、公开发表的作品。开普勒声称在格拉茨教书时的1595年7月19日顿悟，在黄道十二宫图中展示了土星和木星定期的相遇：他意识到正多边体按照规律的比率与一个内切圆和外接圆相连，他推测这可能是宇宙的几何基础。在寻找符合已知的天文学发现（甚至使用加入该系统的额外星球）、独特排列的多面体的努力失败后，开普勒开始用立体的多面体进行实验。他发现五个帕雷托立体中的每一个都可通过球体进行独特的内切和外切；先构建这些多面体，每一个多面体装在一个球体里，这个球体又装在另一个多面体内，每个多面体可产生6层，分别对应6个已知的星球——水星、金星、地球、火星、木星和土星。对这些多面体进行正确的排序——八面体、正二十面体、正十二面体、四面体和六面体，开普勒发现假设这些星球环绕着太阳，那么球体可以按照一定的间距进行排列，间距对应于每个星球路径的相对尺寸（在已知的天文学观测结果的精确度范围内）。开普勒还发现了一个公式，将每个星球的轨道大小与其轨道周期进行关联：从内侧星球到外侧星球，轨道周期的增长率是轨道半径差的两倍。然而，开普勒后来又否定了这个公式，因为这个公式不够精确。

正如他在标题中所表明的，开普勒认为他已经揭示了上帝对宇宙的几何规划。开普勒对哥白尼学说的许多热情源于对物质与精神之间的联系的神学信仰；宇宙本身是上帝的一个影像，太阳对应圣父，星球对应圣子，它们之间的间隔对应圣灵。《宇宙的神秘》的初稿包含了一延伸章节，用以调和太阳中心说与貌似支持地球中心说的圣经节选。

在其老师米夏埃尔·梅斯特灵的支持下，开普勒获准在蒂宾根大学理事会发表他的手稿，期间他删掉《圣经》注释，增加了对哥白尼学说及他的新想法更简单易懂的描述。《宇宙的神秘》于1596年年底送印，1597年年初开普勒收到了成品，并将其赠送给著名的天文学家与赞助人。尽管该书并未被广泛阅读，但是它建立了开普勒作为一名高水平天文学家的声誉；他对赞助人及格拉茨管理层充满热情的付出，也是得以进入赞助体系的关键。

开普勒从未放弃柏拉图多面体-球体宇宙学说——《宇宙的神秘》，虽然根据他后来的作品，其中的一些细节可能需要修改。他后来的主要作品，通过计算行星轨道的离心率，发现更精确的球体内外尺寸，但在某种意义上都是对该作品的进一步发展。1621年，开普勒发表了扩展后的第二版《宇宙的神秘》，比第一版长一半，脚注部分详细记录了在第一版发表之后25年内他所作的修正与改进。

关于此书的影响，《宇宙的神秘》可以视为将尼古拉斯·哥白尼在他的作品《天体运行论》中提出的理论，进行现代化的重要第一步。当哥白尼试图在该书中发展日心学说的时候，他用托勒密工具（即周转圆与离心圆）解释星球轨道速度的变化，并继续用地球轨道中心作为参考点，而不是用太阳中心“辅助计算以便使读者不会因偏离托勒密太多而感到混淆。”现代天文学家很大部分归功于《宇宙的神秘》，尽管主要论点有瑕疵，“因为它代表了清除哥白尼学说中托勒密理论残留的第一步。”

与芭芭拉·米勒的婚姻

1595年12月，开普勒被介绍给了芭芭拉·米勒（Barbara Müller），一个带着幼小女儿——海玛·范德费纳费尔特（Gemma van Dvijneveldt）的23岁寡妇（结过两次婚），并开始向她求爱。米勒不但是她前两任丈夫财产的女继承人，同时也是一名成功磨坊老板的女儿。尽管开普勒继承了他祖父的贵族身份，但是她的父亲约布斯特（Jobst）最初也反对这门婚事，因为开普勒的贫困与芭芭拉不般配。开普勒完成《宇宙的神秘》之后，约布斯特动了怜悯之心，但是因为开普勒外出专注于出版的各项事宜使婚约差点告吹。然而，帮忙建立该婚配的教会官员强迫米勒遵守他们的协议；1597年4月27日，芭芭拉和开普勒结婚。

在他们婚姻的初期，他们生育了两个子女（海因里希与苏珊娜），但是都在襁褓时夭折了。1602年，他们又生了一个女儿（苏珊娜），1604年，生了一个儿子（弗里德里希），1607年又生了一个儿子（路德维希）。

其它研究

《宇宙的神秘》出版之后，在格拉茨学校检察员的支持下，开普勒开始了他的雄心计划，进一步发展和完善他的作品。他计划编写另外4部书籍：一部关于宇宙的静止事物（太阳和固定的星球）；一部关于行星及其运动；一部关于行星的物理属性与地理特征的形成（侧重于地球）；一部是关于天空对地球的影响，涵盖大气光学、气象学和占星术。

他还收集许多他曾经赠送《宇宙的神秘》的天文学家们的意见，其中包括尼古劳斯·赖默斯——鲁道夫二世的皇家数学家，同时也是第谷·布拉赫的激烈对手。赖默斯没有直接回复他，但是重新发表了开普勒的奉迎信，以寻求他与第谷关于第谷体系争论（现在的叫法）中的优势。尽管有这个污点，第谷还是开始与开普勒通信，一开始就对开普勒系统进行严厉但合理的批判；在许多反对的理由中，第谷对其使用哥白尼不准确的数据提出了异议。通过书信往来，第谷和开普勒就广大范围内的天文学问题进行了讨论，并重点讨论了月球现象与哥白尼学说（特别是其神学活力）。但是没有第谷天文台更精确的数据，开普勒无法涉及其中的许多议题。

后来，开普勒将精力转向年代学与“和谐”，即音乐、数学及物质世界之间的命理关系，以及它们的占星结果。通过假设地球拥有精神（一种他后期用于解释太阳引起行星运动的属性），他建立了一个将占星内容和天文距离与天气与其它地球现象联系起来的推测系统。然而，到了1599年，他又发现他的工作受到数据不准确性的限制——正如不断增长的宗教紧张气氛正威胁他在格拉茨的工作一样。就在同年的12月份，第谷邀请开普勒在布拉格会面；1600年1月1日（甚至在他收到邀请函之前），开普勒就启程，希望第谷的资助能够帮解决他的哲学问题以及社会与经济问题。

布拉格（1600-1612年）

为第谷·布拉赫效力

1600年2月4日，开普勒在伊泽拉河畔贝纳特基（距离布拉格35km）见到了第谷·布拉赫及其助手弗兰斯·滕纳赫尔与克里斯滕·瑟伦森·隆哥蒙塔努斯。伊泽拉河畔贝纳特基是第谷的新天文台所在地。开普勒以客人的身份在这里住了两个月，分析了第谷的一些火星发现；第谷严密地保护着他的数据，但是对开普勒的理论思想印象深刻，所以之后给了他更多接近的空间。开普勒计划借助火星数据测试他在《宇宙的神秘》中的理论，但是他预计这项工作将花费2年时间（因为第谷不允许他单纯的将资料拷贝作为己用）。在扬·耶森纽斯的帮助下，开普勒尝试与第谷协商一个更为正式的雇佣安排，但是协商在激烈的争吵中破裂。于是开普勒在4月6日就前往布拉格。之后，开普勒和第谷很快就和解了，并最终就工资和生活安排达成了协议，6月，开普勒回到格拉茨去接他的家人。

格拉茨政治上和宗教上的麻烦打碎了他立刻回到第谷天文台工作的想法；为了继续他的天文学研究，开普勒以数学家的身份向斐迪南大公寻求了一份工作。为此，开普勒专门写了一篇文章给斐迪南。他在文中提出了一个月球运动力学理论：“地球上有一种力量，引起了月球的运动”。虽然这篇文章并未使他在费迪南宫廷获得职位，但是却详细介绍了一种测量月食的新方法，他将这种方法运用到了7月10日格拉茨的月食现象。这些观察成了他进行光学规律探索的基础，而《天文学的光学需知》则是他光学探索的顶峰。

1600年8月2日，在拒绝皈依天主教之后，开普勒和他的家人被驱逐出格拉茨。几个月后，开普勒及他的家人来到了布拉格。差不多1601年一整年，他得到了第谷的直接资助，第谷安排他分析行星观测结果与编写反对第谷（此时第谷已过世）对手——赖默斯的小册子。9月，第谷帮开普勒获得了作为他先前向皇帝提议的新项目的合作者的委任：将取代埃拉斯穆斯·赖因霍尔德所作的《普鲁士星表》的《鲁道夫星表》。1601年10月24日第谷出人意料的逝世了，两天之后，开普勒被委任成为他的继任者，作为皇家数学家负责完成第谷未完成的工作。接下去作为皇家数学家的11年是开普勒一生中最为多产的时间。

皇帝鲁道夫二世的顾问

作为皇家数学家，开普勒的主要职责是向皇帝提供占星术方面的建议。虽然开普勒对同时代占星家对未来或特定神学事件进行准确预言的努力采取怀疑态度，但是当他还是蒂宾根大学的一名学生时，他已经向他的朋友、家人和赞助人展示了极受欢迎的占星水平。除了给同盟国和外国领导人占星外，皇帝在遇到政治麻烦时，也向开普勒寻求建议。鲁道夫对许多其宫廷学者（包括炼金术士）的工作有着积极兴趣，并跟踪开普勒在物理天文学方面的工作。

布拉格正式被认可的宗教教义是天主教和主稳健派，但是开普勒凭借他在宫廷的地位可以信仰他的路德教会而不受阻碍。皇帝名义上为其家庭提供了丰厚的收入，但是皇家国库开支过度，这意味着想要实际上获得足够的钱应对经济负担还是需要不断的争取。一部分源于经济困难的原因，他和芭芭拉的家庭生活并不如意，经常为争吵和疾病所扰。然而，宫廷生活为开普勒带来了与其他著名学者[其中包括约翰内斯·马特乌斯·瓦克·冯·瓦肯费尔斯、约斯特·比尔吉、戴维·法布里奇乌斯、马丁·巴查杰克（M. Bachazek）以及约翰内斯·布伦格（Johannes Brengger）]接触的机会，因此他的天文学工作进展迅速。

《天文学的光学需知》

在开普勒继续慢慢分析第谷的火星观测数据——现在他可以拥有整体的资料——并开始了鲁道夫星表的缓慢编制过程的同时，他还从其1600年关于月球的文章中拾起了对光学规律的研究。不论是月食或是日食现象都展现了无法解释的现象，例如不可预期的阴影大小、月全食的红色、以及传说中环绕日全食的罕见光线。大气折射的相关议题适用于所有天文学观测。1603年的大部分时间，开普勒暂停了他的其它工作，而专注于光学理论研究；并由此撰写的手稿在1604年1月1日呈给了皇帝，并以《天文学的光学需知》为题发表。文中，开普勒对控制光强的平方反比定律、平面镜与曲面镜的反射、针孔相机原理以及光学的天文学含义，如视差与天体的可见大小，进行了描述。他还将光学研究延伸到人的眼睛，并被神经学家广泛认为是意识到图像由眼睛晶状体翻转投射到视网膜上的第一人。这个困境的解决办法对于开普勒来说并不是特别重要，因为他并不将其视为属于光学的范畴，虽然他确实表明，影像由于“精神运动”在“脑穴”中得到修正。今天，《天文学的光学需知》通常被认为是现代光学的基础（虽然它明显地没有包含折射定律）。关于投影几何学的根源，开普勒在他作品中引入了数学实体连续变化的概念。他主张到，如果一个圆锥截面的焦点可以沿着连接焦点的线运动，那么这个几何形状会把一个焦点改变或退化成另外一个。因此，当一个焦点沿着无穷大运动时，椭圆形就变成了一条抛物线，当一个椭圆的两个焦点互相融合时，就形成了圆圈。