马克斯·玻恩

马克斯·玻恩（德语：Max Born，1882年12月11日—1970年1月5日）是德国理论物理学家与数学家，对量子力学的发展做出了重要贡献，在固体物理学及光学方面也有所建树。此外，他在20世纪20年代至30年代间培养了大量知名物理学家。1954年，玻恩因“在量子力学领域的基础研究，特别是对波函数的统计诠释”而获得诺贝尔物理学奖。

玻恩于1882年生于德意志帝国布雷斯劳（今波兰弗罗茨瓦夫），1904年进入哥廷根大学。他在那里完成了有关汤姆孙原子模型的论文。1918年，他与弗里茨·哈伯对金属与卤素形成离子化合物的过程进行了探讨，后来此机制被命名为玻恩-哈伯循环。

第一次世界大战期间，玻恩先被任命为无线电操作员，后转向研究循声定位技术。1921年，玻恩回到哥廷根，此后十余年领导哥廷根成为当时的物理学研究中心之一。1925年，玻恩与维尔纳·海森堡共同提出了量子力学的矩阵力学表述。翌年，他又为薛定谔方程中的ψ*ψ给出了后来成为学界标准的概率密度函数诠释。他因这一成就于1954年获得诺贝尔奖。在哥廷根期间，玻恩还提拔了许多后进，栽培了大量知名物理学家。

在国家社会主义德意志劳工党（即纳粹党）于1933年1月掌权后，身为犹太裔的玻恩遭到了停职。他随即移居英国，在剑桥大学圣约翰学院谋得职位。1936年10月，玻恩成为爱丁堡大学的泰特自然哲学教授。他在退休后移居西德的巴特皮尔蒙特，后于1970年1月5日在哥廷根的医院病逝。

早年

马克斯·玻恩于1882年12月11日生于德意志帝国普鲁士王国西利西亚省布雷斯劳（今波兰弗罗茨瓦夫）的一个犹太裔家庭。父亲古斯塔夫·雅各布·玻恩是一名解剖学与胚胎学的专家，于腓特烈·威廉布雷斯劳大学（今弗罗茨瓦夫大学）担任胚胎学教授；母亲玛格丽特（格雷琴）·考夫曼（Margarethe (Gretchen) née Kauffmann）则来自西利西亚的实业家家庭，在玻恩4岁时去世。玻恩有一个小他两岁的妹妹凯特（Käthe），以及由父亲继室所生的弟弟沃尔夫冈（Wolfgang）。沃尔夫冈后来成为了纽约市立学院的艺术史教授。

1901年，玻恩自布雷斯劳的威廉国王文理中学毕业，进入腓特烈·威廉布雷斯劳大学。由于当时德国的大学制度允许学生在大学间转学，所以他在海德堡大学度过了1902年的夏季学期，在苏黎世大学度过1903年的夏季学期。玻恩透过腓特烈·威廉布雷斯劳大学的同学奥托·特普利茨以及恩斯特·黑林格得知了有关哥廷根大学的相关信息后，于1904年4月启程前往哥廷根。在哥廷根大学，玻恩结识了费利克斯·克莱因、大卫·希尔伯特和赫尔曼·闵可夫斯基等三位声名卓著的数学家：在到达哥廷根后不久，玻恩即与后两位学者建立了非常深厚的关系。从第一堂课起，希尔伯特就意识到了玻恩超常的能力，并让他作为自己的讲座抄录员，为哥廷根大学的学生数学阅览室记录课堂笔记。抄录员这份工作使得玻恩开始与希尔伯特进行定期且非常有价值的交流。希尔伯特慷慨地向玻恩传输自己的智慧与学识。他后来成为了玻恩的导师，并选择玻恩成为首个无薪酬、半官方的助教。玻恩透过其继母（她在柯尼斯堡上舞蹈课时与闵可夫斯基认识）结识了闵可夫斯基。闵可夫斯基常在周日邀请玻恩一起到家里共进晚餐。此外，在担任抄录员与助教时，玻恩还常在希尔伯特的家里见到闵可夫斯基。

玻恩与克莱因的关系则有些微妙。他曾经参加过由克莱因以及两位应用数学教授──卡尔·龙格与路德维希·普朗特──组织的函数弹性研讨班。尽管对于这个主题并不是很感兴趣，玻恩基于课程需求还是必须提交报告。他使用了希尔伯特的变分法，利用两端固定的线绳形成弯曲结构，展示线绳在哪种情形下会是最稳定的。克莱因对于他的报告印象深刻，并邀请他提交一份有关“平面与空间中弹性线之稳定性”的学位论文。克莱因对这个问题非常熟悉，并准备将这个问题作为那一年的哲学科奖金主题。获奖者可以获得博士学位。由于应用数学并不是玻恩感兴趣的领域，所以他一开始拒绝了这份意向，克莱因因此觉得大受冒犯；不过慑于克莱因足以左右自己学术生涯的能力，玻恩感觉不得不接受邀请。由于克莱因拒绝指导，玻恩请求龙格担任论文指导教师。 沃尔德马·福格特与卡尔·施瓦西也对他做了指导。在论文中，他提出了稳定性条件的方程。由于对此问题兴趣渐深，玻恩还专门组建了仪器来验证预测。1906年6月13日，院长宣布玻恩赢得了奖金。一个月后，他通过了口试，取得了极优等数学哲学博士学位。

毕业后，玻恩不得不去服兵役（之前他因为学生的身份得以缓征）。玻恩于驻扎在柏林的德国陆军“俄国皇后亚历山德拉”第二近卫龙骑兵团中服役；由于入伍后不久即患上哮喘，他被迫于1907年1月退伍。退伍后，玻恩前往英国，并被剑桥大学冈维尔与凯斯学院录取，在卡文迪许实验室中接受约瑟夫·汤姆孙、乔治·瑟尔及约瑟夫·拉莫尔的指导进行约半年的物理学研究。返德后，玻恩重新受到军方征召，进入“大选帝侯”第一近卫胸甲骑兵团服役，但在短短六周后因为健康因素再度退伍。后他回到布雷斯劳，在奥托·卢默与恩斯特·普林斯海姆的指导下工作，以获得物理学的特许任教资格。但因为玻恩在黑体实验中的一次失误导致冷却水管破裂，使得实验室被水淹没。卢默对他大加指责，并认为他永远不能成为物理学家。

1905年，阿尔伯特·爱因斯坦发表了有关狭义相对论的论文《论动体的电动力学》。玻恩对此很感兴趣，并开始研究这一问题。尽管在发现闵可夫斯基也在研究相关问题时一度倍感压力，不过在向闵可夫斯基汇报结果后，闵可夫斯基邀请他去哥廷根一同进行特许任教资格论文的相关研究。玻恩接受了邀请。特普利茨帮他温习了矩阵代数，使玻恩能够处理用于协调相对论与电动力学的四维闵可夫斯基时空矩阵。玻恩与闵可夫斯基合作融洽，并取得了许多成果；然而闵可夫斯基却因阑尾炎于1909年1月12日猝逝，享年45岁。数学系学生一致推举玻恩作为代表在他的葬礼上致辞。几周后，玻恩在哥廷根数学学会的会议上呈示了他们经理论推导而出的结果，但不久即受到当时不承认相对论的克莱因与马克斯·亚伯拉罕等人的公然质问，使他的讲座被迫中止；不过希尔伯特与龙格却对玻恩的工作很感兴趣，与玻恩经过几次讨论后，接受了他的结果的真实性，并劝他重启讲座，这次他没有受到干扰。沃伊特也主动协助玻恩完成特许任教资格的论文。玻恩之后将他的讲座整理为一篇题为《相对论运动学中的刚体理论》（Die Theorie des starren Elektrons in der Kinematik des Relativitätsprinzips）的论文，在文中引入了玻恩刚性这一概念。玻恩在同年10月23日提交了有关汤姆孙原子模型的特许任教资格论文，获得了特许任教资格。

研究生涯

柏林和弗兰克福

玻恩成为了哥廷根的无俸讲师。在哥廷根期间，玻恩居住于由安妮修女开设、位在达尔曼街（Dahlmannstraße）17号的寄宿公寓“El BoKaReBo”。公寓以各住户名字的前数个字母命名：“El”指埃拉·菲利普森（Ella Philipson，医学生），“Bo”指玻恩（Born）与汉斯·博尔萨（Hans Bolza，物理学生），“Ka”指西奥多·冯·卡门（Theodore von Kármán，当时是无俸讲师），“Re”则指阿尔布雷希特·伦纳（Albrecht Renner，医学生）。量子场论的推动者之一、物理学家阿诺·索末菲的学生，同时还担任希尔伯特助教的保罗·彼得·埃瓦尔德也是公寓的常客。当时还是无俸讲师的理查·科朗特将这群人称为“内团体”。

1912年，玻恩遇见了卡尔·龙格之女艾莉丝·龙格的好友海德薇（赫迪）·埃伦伯格（Hedwig (Hedi) Martha Ehrenberg），其父母分别为时任莱比锡大学教授、法学家维克多·埃伦伯格和埃莉斯·凡·耶林（Elise von Jhering，法学家鲁道夫·冯·耶林之女）。海德薇的父亲是犹太人，不过在结婚时改信信义宗。尽管对于宗教信仰并不那么热忱，但玻恩一开始还是拒绝改宗。二人在1913年8月2日结婚，婚礼采花园式仪式。不过玻恩最终还是在次年3月由主持他婚礼的牧师施洗，改信信义宗。玻恩觉得“宗教忏悔和教会并不重要”。他之所以做出这一决定的部分原因是顺从他妻子的要求，另一部分原因是他希望能借此融入德国社会。二人婚后共育有艾琳（Irene，1914年生）、格里特利（Gritli，1915年生）两个女儿，和古斯塔夫（1921年生）一个儿子。

到了1913年底，玻恩已经发表了27篇论文，其中包括论述相对论与晶格动力学的重要文章（其中三篇是与西奥多·冯·卡门合著的），这些文章后来结集成书出版。1914年，玻恩受到马克斯·普朗克的邀请担任柏林大学新设立的理论物理学系的临时教授。这个职位原本是要提供给马克斯·冯·劳厄的，但劳厄拒绝出任。玻恩接受了普朗克的邀请。但不久之后，第一次世界大战爆发了。翌年，玻恩即被编入陆军信号部队，担任无线电操作员。同年10月，他加入了陆军驻柏林的炮兵研发机构“炮兵测试委员会”，在鲁道夫·拉登堡的领导下研究循声定位技术。在柏林，玻恩认识了阿尔伯特·爱因斯坦，二人成为了一生的挚友。1918年11月，在一战停战后不久，普朗克即把玻恩从陆军调离。当月，玻恩巧遇了弗里茨·哈伯，两人讨论了金属与卤素形成离子化合物的过程，后来此机制被命名为玻恩-哈伯循环。

在玻恩接任柏林大学的教职前不久，冯·劳厄改变了心意，决定接受任命。他与玻恩进行了协商，之后教育部门为他们调换了工作。1919年4月，玻恩成为弗兰克福大学的常任教授以及理论物理学研究所主任。在那里，他受到了哥廷根大学的邀请，接替彼得·德拜担任物理研究所的主任。“无论你到哪里，”爱因斯坦对他说道，“理论物理学就会在那蓬勃生长。德国现在不会再有另一个玻恩了。”在与德国教育部协商后，玻恩为他的挚友詹姆斯·弗兰克在哥廷根安排了实验物理学教授的职位。

哥廷根

自1921年到1933年间，玻恩与弗兰克一同为哥廷根大学工作长达12年。玻恩经常与弗兰克交换关于基础科学概念的看法，这对于他的教学以及研究都有极大的帮助。此外，玻恩与时任慕尼黑大学理论物理学常任教授、理论物理研究所主任的阿诺·索末菲也合作密切。两人不仅仅与其他实验物理学家共同交流，验证、精进他们的理论，索末菲还在1922年出访美国时将他的学生维尔纳·海森堡引荐给玻恩作为玻恩的助手。海森堡于1923年到达哥廷根，翌年在玻恩指导下得到特许任教资格，成为哥廷根的无俸讲师。

1919年至1920年间，玻恩对爱因斯坦的相对论遭到大量批评和反对意见感到不满，于是在1919年冬发表了一些演讲，以声援爱因斯坦。玻恩同时也透过演讲获得了收入，对其在接下来一年通货膨胀期间的支出有所帮助。玻恩的德文演讲经编集成书后于1920年以《爱因斯坦之相对论及其物理基础》之名出版，爱因斯坦也收到了一份。这本书籍于1922年三版，英文译本则于1924年发行。在书中，玻恩将光速以曲率函数的形式呈现：“在某些方向上，光速较其常值c大得多，其他物体亦如是。”

1925年，玻恩与海森堡共同提出了量子力学的矩阵力学表述。那一年的7月9日，海森堡向玻恩提交了一份题为《对于运动学和动力学关系的量子再诠释》的论文，希望他能在论文发表前协助审阅。在这篇文章中，海森堡避免以虽具体但不可观测的电子轨道，而是以采用两个脚标表示跃迁前后状态的跃迁概率来表述量子理论。在玻恩阅读论文的过程中，他发现海森堡的理论可以利用他在腓特烈·威廉布雷斯劳大学学习到的矩阵概念转述。

矩阵在那个时代很少被物理学家用到，而常被纳入纯数学范畴内。古斯塔夫·米曾于1912年在一篇电动力学的论文中用过矩阵，玻恩本人则在1921年的一篇关于晶格理论的论文中用过矩阵。不过除了少数的例外，矩阵代数与其乘法在玻恩与海森堡提出量子力学的矩阵力学的表述之前都没有纳入物理学的范围之中。在助手帕斯夸尔·约尔旦的协助下，玻恩在不久后即开始改写并扩展海森堡的理论，并在海森堡的文章发表仅60天后即发表了他们的结果，随后在年底前三人又联合发表了一篇文章。结果是以下这个等式：

在此等式中，p和q分别代表位置与动量矩阵，I则是单位矩阵。会有如此结果，是因为矩阵乘法并不遵守交换律。此式的发现完全归功于玻恩，他发现不在对角线上的元素全都是零。玻恩认为他与约尔当合写的文章包含了“量子力学与其电动力学之延伸中最为重要的原理”。同时，这篇文章也为海森堡的方法奠定了坚实的数学基础。

此时，保罗·狄拉克也在沿着与海森堡类似的思路发展量子理论。不久之后，沃尔夫冈·泡利利用矩阵计算得出了氢原子的能量值，发现与玻尔模型预测的结果相同。埃尔温·薛定谔也做出了重要的贡献，试图使用波动力学处理问题。波动力学在当时对许多人有很大的吸引力，因为这一理论提供了回归经典物理决定论的可能性。玻恩却并不认为如此，因为这与实验事实并不吻合。1926年7月，他为薛定谔方程中的ψ*ψ给出了后来成为学界标准的概率密度函数诠释。

在1926年12月4日一封写给玻恩的信中，爱因斯坦对量子力学做出了一道著名的评述：

量子力学固然是堂皇的。然而我的内心中却有一道声音告诉我，它还不是那回事。这理论说了很多，但并没有真正的带领我们更加接近“那位老头子”的秘密。我，无论如何，深信“那位老头子”不是在掷骰子。„Die Quantenmechanik ist sehr achtunggebietend. Aber eine innere Stimme sagt mir, daß das noch nicht der wahre Jakob ist. Die Theorie liefert viel, aber dem Geheimnis des Alten bringt sie uns kaum näher. Jedenfalls bin ich überzeugt, daß der nicht würfelt.“

这段话后来常被引用为“上帝不掷骰子”。